1) Άσκηση: Υπερχείλιση Φράγματος
Το μεσημέρι της 24ης Ιανουαρίου 2020 η στάθμη ενός ταμιευτήρα ήταν 40 cm κάτω από τη στάθμη υπερχείλισης και η επιφάνεια του ήταν 10 km2. Στις επόμενες 24 ώρες, υπήρξε έντονη βροχόπτωση και εισέρευσαν στον ταμιευτήρα 15 MCM.
Ζητούνται:
(α) Να εκτιμηθεί ο όγκος νερού που υπερχείλισε.
(β) Αν ο υπερχειλιστής λειτούργησε για 10 ώρες να υπολογιστεί η μέση παροχή του σε m3/s.
(γ) Σε τι χρησιμεύει ο υπερχειλιστής;
(δ) Σε ποια θέση μπορεί να βρίσκεται ο υπερχειλιστής σε σχέση με το φράγμα;
2) Άσκηση: Αρδευτικός Ταμιευτήρας
Για την άρδευση μιας μικρής αγροτικής περιοχής έχει κατασκευαστεί αρδευτικός ταμιευτήρας χωρητικότητας 16 ΜCM που υπερχειλίζει σχεδόν κάθε χρόνο. Οι αρδευτικές ανάγκες της περιοχής είναι 12 ΜCM και καλύπτονται πλήρως από τη λειτουργία του υδατοφράκτη.
Στην περιοχή έχει δοθεί άδεια για την κατασκευή μεγάλου γηπέδου golf το οποίο θα έχει έκταση 3km2 και θα λαμβάνει νερό για άρδευση από τον αρδευτικό ταμιευτήρα της περιοχής. Οι ετήσιες αρδευτικές ανάγκες του γηπέδου golf είναι ίσες με 7 φορές τις μηνιαίες ανάγκες του Μαΐου. Το golf βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος 30 Βόρεια. Μέση θερμοκρασία Μαΐου Τa=28°C. Φυτικός συντελεστής χλοοτάπητα kc =0,94
Οι αγρότες της περιοχής αντιδρούν και υποστηρίζουν ότι τίθεται σε κίνδυνο η βιωσιμότητα των γεωργικών τους δραστηριοτήτων αφού με την έναρξη της άρδευσης του golf, οι ποσότητες νερού που θα είναι στην διάθεση τους θα μειωθούν σημαντικά. Θεωρείτε την αντίδρασή τους λογική; Τεκμηριώστε με αριθμούς.
3) Άσκηση: Άντληση από φρεάτιο υδροφορέα
Φρεάτιος υδροφορέας εκτείνεται από την επιφάνεια του εδάφους σε βάθος 100 m. To πάτωμα του υδροφορέα αποτελείται από αδιαπέρατο σκληρό πέτρωμα. Στον υδροφορέα υπάρχει γεώτρηση με διάμετρο 30 cm η οποία εκτείνεται μέχρι το πάτωμα του υδροφορέα. Στις 01-03-2020, το υδραυλικό ύψος (Η) στον υδροφορέα και το υδραυλικό ύψος στην γεώτρηση ήταν Η=hw=80 m. Μετά από συνεχόμενη άντληση 5 ημερών με Q=0.75 m3/s η στάθμη του νερού στην γεώτρηση σταθεροποιείται στα 10m κάτω από την αρχική της στάθμη. Σε γεώτρηση παρατήρησης που απέχει 320m από την γεώτρηση άντλησης η πτώση στάθμης είναι 4 m.
Ζητούνται:
(α) Να γίνει σκαρίφημα που να δείχνει τον υδροφορέα, τη γεώτρηση άντλησης και τον υδροφόρο ορίζοντα όπως έχει σταθεροποιηθεί μετά την συνεχόμενη άντληση των 2 ημερών.
(β) Να υπολογιστεί η υδραυλική αγωγιμότητα του υδροφορέα.
(γ) Με βάση την υδραυλική αγωγιμότητα από τι είδους εδάφη μπορεί να αποτελείτε ο υδροφορέας (αμμώδη, αργιλώδη, χαλικώδη…)
(δ) Να υπολογιστεί η ακτίνα επιρροής.
4) Άσκηση – Υποβάθμιση παράκτιων υδροφορέων
(α) Αναφέρατε δύο τρόπους με τους οποίους μπορούμε να εντοπίσουμε περιοχές όπου πιθανόν να υπάρχουν υποθαλάσσιες διαφυγές νερού από υπόγειο υδροφορέα. (επιγραμματικά, 2 bullet-points).
(β) Στον υδροφορέα Ακρωτηρίου υπάρχουν προβλήματα με την ποιότητα του νερού. Ποιο είναι το πρόβλημα και που οφείλεται;
5) Άσκηση: Υδατικό Ισοζύγιο – Υπόγεια Συνδυασμένη
Γεωργική έκταση 20 km2 αρδεύεται κυρίως από τα αποθέματα μικρού ταμιευτήρα, ωφέλιμης χωρητικότητας 4 MCM. Σε περίπτωση που δεν δοθεί νερό από τον ταμιευτήρα, τότε η έκταση αρδεύεται με άντληση από τα υπόγεια αποθέματα φρεάτιου υδροφορέα. H λεκάνη απορροής του ποταμού ανάντη του ταμιευτήρα δεν συνδέεται με τον υδροφορέα. Την 1η Σεπτεμβρίου το απόθεμα στον ταμιευτήρα είναι 1.0 MCM, ενώ οι αρδευτικές ανάγκες του Σεπτεμβρίου εκτιμώνται σε 100 mm. Από το ιστορικό δείγμα των παροχών Σεπτεμβρίου του ποταμού, η εισροή στον ταμιευτήρα έχει μέση τιμή 1.0 m3/s και τυπική απόκλιση 0.4 m3/s, και ακολουθεί κανονική κατανομή.
Ζητούνται:
(α) Το αναμενόμενο απόθεμα του ταμιευτήρα την 1η Οκτωβρίου. Να θεωρηθεί ότι (ι) για περιβαλλοντικούς λόγους το 50% της παροχής του ποταμού θα πρέπει να διοχετευτεί προς τα κατάντη και (ιι) η βροχόπτωση-εξάτμιση στην επιφάνεια του ταμιευτήρα είναι αμελητέες.
(β) Αν δεν διατεθεί καθόλου νερό από τον ταμιευτήρα (ούτε για άρδευση, ούτε οικολογική παροχή), υπάρχει πιθανότητα να γεμίσει ο ταμιευτήρας μέχρι την 1η Οκτωβρίου; Η πιθανότητα αυτή είναι λιγότερη ή περισσότερη από 84%, εξηγήστε γραφικά.
(γ) Αν η άρδευση όλου του Σεπτεμβρίου γίνει μόνο από τις γεωτρήσεις που υπάρχουν στα χωράφια, πόση θα είναι η μέση πτώση του φρεάτιου ορίζοντα αν η έκταση του υδροφορέα είναι 20 km2 και Sy = 0.25
6) Άσκηση: Στατιστική
Για την τροφοδοσία μιας πόλης με ανάγκες ύδρευσης 300 MCM εξετάζεται η κατασκευή φράγματος επί του ποταμού Α ή επί του ποταμού Β. Η ετήσιες απορροές των δύο ποταμών ακολουθούν κανονική κατανομή. Για τον ποταμό Α, η μέση τιμή είναι 360 MCM και η τυπική απόκλιση 60 MCM. Για τον ποταμό Β, η μέση τιμή είναι 340 MCM και η τυπική απόκλιση 20 MCM.
Ζητούνται:
(α) Σε ποια από τις δύο θέσεις είναι πιο πιθανό να καλύπτεται η ετήσια ζήτηση της πόλης αποκλειστικά από τις ετήσιες εισροές; Εξηγήστε δίδοντας την αντίστοιχη πιθανότητα στα διαγράμματα πυκνότητας πιθανότητας.
(β) Έστω ότι τελικά επιλέγηκε να κατασκευαστεί το φράγμα επί του ποταμού Α. Ποια η πιθανότητα η ετήσια εισροή στο φράγμα να είναι μικρότερη από 240 ΜCM.
(γ) Πώς συνδέεται πρακτικά η πιθανότητα που βρήκατε στο (β) με το ποσοστό κάλυψης της ετήσιας ζήτησης της πόλη.
(δ) Τι μπορεί να κάνει ένας οργανισμός διαχείρισης υδάτων στην περίπτωση που κάποια χρόνια δεν υπάρχει επαρκής ποσότητα νερού στο φράγμα (απαντήστε σε δύο γραμμές).
7) Άσκηση – Ισοζύγιο
Λεκάνη απορροής επιφάνειας 500 km2 δέχθηκε 1000mm βροχής σε ένα έτος. Η μέση εκροή της λεκάνης για το ίδιο έτος ήταν 9 m3/s (δηλ η εκροή από την λεκάνη μέσω του κεντρικού ποταμού της). Στην λεκάνη υπάρχει φρεάτιος υδροφορέας με πορώδες n=35% και καλύπτει μια περιοχή 100 km2 μέσα στα όρια της λεκάνης απορροής. Η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα αυξήθηκε κατά 2m. Δεν υπήρξαν διαφυγές ή άντληση από τον υδροφορέα κατά την διάρκεια του έτους. Να υπολογιστεί η ετήσια πραγματική εξατμισοδιαπνοή στην λεκάνη.
8) Άσκηση: Αποδώστε τους κάτω Αγγλικούς όρος στα Ελληνικά (5 μονάδες)
1) Drainage basin, 2) Water Budget, 3) Crest, 4) Precipitation, 5) Potential Evapotranspiration
6) Reservoir, 7) Irrigation, 8) Spillway, 9) Stage-discharge relation, 10) Aquifer
Radius of influence, Hydraulic head, Well casing, Downstream, gravity dam,
buttress dam, Arch Dam, embankment dam, well screen, discharge measurement
active storage, flood storage, grouting, well drawdown, specific yield
9) Άσκηση – Υδροφορείς & Ακτίνας επιρροής
(α) Σε σχέση με την άντληση από υδροφορείς, τι ονομάζουμε ακτίνας επιρροής.
(β) Σε μια μεγάλη πεδιάδα στις ΗΠΑ ο επιφανειακός φρεάτιος υδροφορέας είναι αρκετά πλούσιος και όλες οι γεωργικές εκτάσεις μπορούν να αρδεύονται με γεωτρήσεις. Ο υδροφορέας αποτελείτε από στρώματα άμμου με k=DD m/day, όπου DD η μέρα του μήνα που γεννηθήκατε (π.χ αν γεννηθήκατε 8 του Σεπτέμβρη τότε DD=8). Ο υδροφόρος ορίζοντας όταν δεν γίνεται καθόλου άντληση είναι στο υψόμετρο +100 m. Ο φορέας διαχείρισης υδάτων της περιοχής εξέδωσε οδηγία με την οποία η πτώση της στάθμης σε γεωτρήσεις άντλησης δεν πρέπει να υπερβεί σε καμία περίπτωση τα 5 m. (πρέπει δηλαδή ο υδροφόρος ορίζοντας να είναι πάντα πάνω από το +95m. Πόση περίπου (εμπειρικά) πρέπει να είναι η απόσταση μεταξύ γειτονικών γεωτρήσεων στην πεδιάδα αυτή ώστε η πτώση της στάθμης στην μία γεώτρηση να μην επηρεάζει την πτώση στάθμης στις γειτονικές της.
(γ) Σε χώρες με υψηλή βροχόπτωση είναι σύνηθες οι υπόγειοι υδροφορείς να ενισχύουν την ροή ποταμών. Σε πιο ξηρές χώρες συμβαίνει το αντίθετο. Μπορείτε να δώσετε μια λογική εξήγηση γιατί να συμβαίνει αυτό.
10) Άσκηση – Ροή σε υδροφορέα
Εργάζεστε ως μηχανικοί στο τμήμα διαχείρισης υδάτων μιας μικρής χώρας. Οι καλλιέργειες μιας πολύ μικρής αγροτικής κοινότητας αρδεύονται από μικρό ταμιευτήρα χωρητικότητας 0,5ΜCM (επιφάνεια ταμιευτήρα 50000 m2. Είναι γνωστό ότι υπάρχουν διαφυγές από τον ταμιευτήρα προς παρακείμενο ποταμό διαμέσου διαπερατού εδαφικού σχηματισμού (βλέπε σχήμα). Για τον διαπερατό σχηματισμό ξέρουμε ότι:
• το πλάτος του είναι 100m
• το πάχος του είναι 3m
• η υδραυλική του αγωγιμότητα είναι k=23 m/day
• το πορώδες είναι n=30%
Οι γεωργοί της κοινότητας ζητούν όπως γίνει κουρτίνα τσιμεντενέσεων ώστε να περιοριστούν οι διαφυγές από το φράγμα και να έχουν περισσότερο νερό στη διάθεση τους. Είστε υπεύθυνοι να αξιολογήσετε την πρότασή τους. Ζητούνται:
(α) Πόσο περίπου είναι το βάθος του ταμιευτήρα.
(β) Η υδραυλική κλίση για την ροή από τον ταμιευτήρα προς τον ποταμό (τα υψόμετρα δίνονται στο σχήμα).
(γ) Σχετικά με την ροή διαμέσου του διαπερατού σχηματισμού να βρεθεί η ειδική παροχή και η ταχύτητας ροής στους πόρους του σχηματισμού.
(δ) Η κατασκευή της κουρτίνας τσιμεντενέσεων θα περιορίσει τις διαφυγές κατά 80% και θα κοστίσει 800 χιλιάδες ευρώ (λόγω κυρίως του δύσβατου της περιοχής). Αξίζει να προχωρήσει ένα τέτοιο έργο; Τεκμηριώστε την απόφασή σας. Παραδοχή: Το νερό διατίθεται στους γεωργούς προς 0,2 Ευρώ/m3.
11) Άσκηση – Διαχείριση Υδάτων σε περίοδο ξηρασίας
Έστω ότι μια χώρα διανύει περίοδο μεγάλης ξηρασίας και λόγο έλλειψης νερού αναγκάστηκε να μειώσει τις ποσότητες που δίνονται για άρδευση γεωργικών εκτάσεων κατά 50% με στόχο να μην χρειαστεί να γίνουν διακοπές στην παροχή νερού ύδρευσης.
Σε μια παραθαλάσσια αγροτική κοινότητα της χωράς υπάρχει πολύ μεγάλος υδροφορέας και υπάρχει σύστημα 10 γεωτρήσεων που εκτείνετε καταμήκος της θάλασσας. Για περιβαλλοντικούς λόγους, το σύστημα σταμάτησε να λειτουργεί πριν από 20 χρόνια αλλά είναι σε καλή κατάσταση. Τα χαρακτηριστικά του συστήματος είναι τα εξής:
• Υδραυλικό ύψος υδροφορέα Η=50m. Η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα στο +1 m
• Υδραυλική αγωγιμότητα υδροφορέα: k=DD m/day, όπου DD η μέρα του μήνα που γεννηθήκατε (π.χ αν γεννηθήκατε στις 20 του Σεπτέμβρη τότε DD=20).
• Διάμετρος γεωτρήσεων d=0,2 m
• Η απόσταση μεταξύ γεωτρήσεων είναι l=1000m
• Η απόσταση της κάθε γεώτρησης από τη θάλασσα είναι 150 m
Οι γεωργοί της περιοχής ζητούν όπως επαναλειτουργήσει το σύστημα γεωτρήσεων κατά τους θερινούς μήνες (Ιούνιο, Ιούλιο, Αύγουστο) ώστε να μπορέσουν να καλλιεργήσουν χωρίς διακοπές στην άρδευση Ζητούνται:
(α) Τι πρόβλημα μπορεί να προκύψει από την άντληση.
(β) Πόση είναι η μέγιστη παροχή που μπορεί να αντληθεί με ασφάλεια από την κάθε γεώτρηση.
12) Άσκηση – Υδρομετρία
Πρόκειται να κατασκευαστεί φράγμα σε μια θέση που υπάρχουν δεδομένα απορροής για τα τελευταία 10 χρόνια. Προκειμένου να αξιολογήσετε αν τα δεδομένα είναι αξιόπιστα, θέλετε να επιβεβαιώσετε ότι η καμπύλη Στάθμης-Παροχής με βάση την οποία μετριόταν η απορροή τα τελευταία 10 χρόνια είναι ορθή (η καμπύλη φαίνεται πιο πάνω). Για τον λόγο αυτό μετρήσατε την ταχύτητα της ροής στο ποταμό με την χρήση μυλίσκου όταν η στάθμη του ποταμού ήταν στο +320 m. Οι μετρήσεις της ταχύτητας δίνονται πιο κάτω
Ζητούνται:
(α) Να βρεθεί η παροχή Q του ποταμού με βάση τις μετρήσεις (3,5 μον)
(β) Πόσο τις εκατό μεγαλύτερη ή μικρότερη είναι σε σχέση με την αντίστοιχη παροχή από την καμπύλη στάθμης-παροχής (βλέπε σχήμα); (0.5 μον)
(γ) Πού μπορεί να οφείλετε αυτή η διαφορά; (1 μον)
