Κάθε δίκτυο διανομής νερού είναι ένα φυσικό σύστημα. Τα όρια συστήματος είναι τα σημεία εισόδου και εξόδου νερού. Συνιστώσες του συστήματος είναι
- οι αγωγοί διανομής,
- οι δεξαμενές του δικτύου,
- οι συσκευές ελέγχου της ροής και της πίεσης
- οι συσκευές εξόδου του νερού προς την κατανάλωση.
Στο μαθηματικό μοντέλο του συστήματος:
- Κάθε κλάδος παριστάνει τμήμα αγωγού μήκους L, με διάμετρο D, κλάση PN, και συντελεστή τραχύτητας ks. Η παροχή καταμήκος των κλάδων θεωρείται σταθερή, δηλαδή δεν υπάρχουν άλλα σημεία εισόδου και εξόδου νερού από τον κλάδο παρά μόνο τα άκρα του.
- Τα άκρα των κλάδων είναι οι κόμβοι, που συμβολίζουν τα σημεία από τα οποία μπορεί
(i) να υπάρξει έξοδος ή είσοδος νερού,
(ii) να γίνει διακλάδωση ή συμβολή αγωγών,
(iii) να αλλάξουν τα χαρακτηρίστηκα των σωλήνων (D, κλάση, ks).
Οι μεταβλητές κατάστασης του συστήματος είναι:
- η παροχή
- η πίεση
- και οι παράμετροι ποιότητας σε όλο το μήκος του δικτύου.
Οι μαθηματικές σχέσεις που διέπουν τη λειτουργία του υδραυλικού μοντέλου είναι:
- οι εξισώσεις συνέχειας στους κόμβους και
- οι εξισώσεις διατήρησης της ενέργειας στους βρόχους (για τον υπολογισμού των απωλειών ενέργειας στους κλάδους χρησιμοποιείται η εξίσωση Darcy–Weisbach.
Από τις σχέσεις αυτές προκύπτει ένα μη γραμμικό σύστημα εξισώσεων, η επίλυση του οποίου δίνει τα άγνωστα μεγέθη (οι μεταβλητές κατάστασης). Κατά τη συνήθη πρακτική θεωρούνται γνωστά τα χαρακτηριστικά των κλάδων (μήκος, διάμετρος, συντελεστής τραχύτητας), η στάθμη κάθε δεξαμενής, τα υψόμετρα των κόμβων και οι παροχές εισόδου και εξόδου από αυτούς. Τα άγνωστα μεγέθη που προκύπτουν από την επίλυση είναι οι παροχές στους κλάδους και η πίεσης στους κόμβους.
Η κατάστρωση και η επίλυση του συστήματος εξισώσεων που προκύπτουν στα μοντέλα γίνεται πολύ εύκολα με την χρήση κατάλληλου λογισμικού όπως το EPANET
Προσομοίωσης της ποιότητας του νερού
Στα μοντέλα προσομοίωσης της ποιότητας του νερού στο δίκτυο, συνήθως μελετούνται οι εξής παράμετροι:
- η συγκέντρωση του υπολειμματικού χλωρίου.
- τα παραπροϊόντα της χλωρίωσης (π.χ. τριαλογονομεθάνια).
- η ηλικία του νερού.
- το ποσοστό του νερού από τις διάφορες εισόδους στο δίκτυο όταν υπάρχουν πολλαπλές πηγές τροφοδοσίας
- η συγκέντρωση χημικών που χρησιμοποιούνται ως ιχνηθέτες για την μελέτη της υδραυλικής λειτουργίας και τη ρύθμιση του μοντέλου του δικτύου.
Οι τιμές των παραμέτρων αυτών υπολογίζονται σε κάθε θέση του δικτύου καθώς μεταβάλλονται με την πάροδο του χρόνου. Για την εφαρμογή του μοντέλου ποιότητας πρέπει να προηγηθεί η επίλυση του υδραυλικού μοντέλου και να καθοριστούν οι αρχικές και οριακές συνθήκες ποιότητας του συστήματος.
Οι μαθηματικές σχέσεις που διέπουν τη λειτουργία του μοντέλου ποιότητας είναι:
- οι εξισώσεις μεταγωγής του χημικού συστατικού στους κλάδους,
- οι εξισώσεις μίξης του συστατικού στους κόμβους και στις δεξαμενές,
- και οι κινητικές της αντίδρασης του συστατικού με το νερό και τα τοιχώματα των σωλήνων