Κοντά στην πόλη Βαρκελώνη της Ισπανίας υπάρχει αρδευτικός ταμιευτήρας που τροφοδοτείται από την απορροή ποταμού. Η επιφάνεια του ταμιευτήρα θεωρείται σταθερή και ίση με 5 km2. Με βάση τα δεδομένα των τελευταίων 55 ετών, η απορροή του ποταμού ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση τιμή 10 m3/s και τυπική απόκλιση 4 m3/s. Ο ταμιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού έτους έχει ωφέλιμο απόθεμα 50 εκατομμύρια m3. Για τους επόμενους 12 μήνες οι τιμές των διαφόρων συνιστωσών του υδατικού ισοζυγίου στον ταμιευτήρα εκτιμώνται ως εξής:
- 500 mm βροχόπτωσης και 1200 mm εξάτμιση στην επιφάνεια του ταμιευτήρα
- 220 MCM εκροή για άρδευση
- 2 MCM υπόγειες διαφυγές από τον ταμιευτήρα
Ζητούνται:
α) To απόθεμα του ταμιευτήρα στην αρχή του επόμενου έτους αν οι εισροές από τον ποταμό είναι ίσες με τη μέση τιμή.
β) Η πιθανότητα η ετήσια εισροή από τον ποταμό να είναι μεγαλύτερη από 441 MCM. Εξηγήστε δείχνοντας γραφικά την πιθανότητα στο αντίστοιχο διάγραμμα πυκνότητας πιθανότητας.
γ) Πόσο μικρή πρέπει να είναι η ετήσια εισροή στον ταμιευτήρα ώστε να μην καλυφθούν οι αρδευτικές ανάγκες του έτους.
